【课题思考】巧用游戏化策略,促进数学理解

栏目:体育 来源:人民美术网 时间:2019-07-12


巧用游戏化策略,促进数学理解

江苏省江阴市晨光实验小学 陆丽

【内容摘要】理解困难是学生学习数学的最大障碍,促进数学理解形成的条件是学习主体的自主活动,而采用游戏化教学的策略能最大程度地激发学生学习动机,促进学生对数学知识深度理解。整合数学游戏中的各个要素,制定出情境、故事、操作、规则、化身、反馈等策略,聚焦理解的解释、阐明、应用、洞察、神入、自知这六个侧面,有效促进学生的数学理解。

【关键词】 数学理解 游戏化策略

 

在日常学习中,我们经常发现,虽然教师和学生对数学的教与学都付出了巨大的努力,但理解困难仍然是学生学习数学的最大障碍。“成熟的理解有六个侧面,当我们真正理解时,我们能解释、能阐明、能应用、能洞察、能深入、能自知”[①]。数学理解是学生主体的自我认知,它形成的条件是学习主体的自主活动。而数学游戏渗入的是对学生主动性、积极性以及个体经验等多重因素的充分尊重,能最大程度激发学生学习动机,促进学生对数学知识深度理解。越是充满游戏精神的学习就越能成就高品质的成果,也就越能促进学习主体的认知。

数学游戏包含了以下这些游戏元素:目标元素、幻想元素、情境元素、竞争元素、操作元素、主动元素、规则元素、公平元素……[②]如何合理利用这些游戏元素,寻找出合适的游戏化教学策略,在学生的学习空间中编织出迷人的学习彩线,聚焦理解的六个侧面,从而促进学生对数学知识的深度理解呢?我们进行了如下尝试:

一、情境策略,准确解释

数学理解不仅仅是了解数学知识本身,而更重要的是能解释为什么是这样?为了促进学生对数学知识的理解,就必须要给学生提供可以引起或激发思维探究的问题情境,通过这个情境来避免或克服常见误解和简单肤浅的见解,而这种情境的核心就是学生的思维生惑点。找准思维生惑点,设计学生感兴趣的游戏情境,帮助学生找出并论证核心问题,能够作出准确具体的解释。


例如教学《平移》一课时,平移的本质特征就是平移物体或图形上任何一点平移过的距离都相等,也就是等距构造,每一点平移过的距离都能代表整个物体平移的距离。这是如何数物体平移了几格和以后进一步画平移后的图形的理论基础。然而在进行课前调查时发现,学生对于图1的两个图形谁平移的距离长时,答案惊人的一致,都认为是一样长的。面对学生的疑惑之处,如何用适合小学生认知特点的方式揭示平移的特征,帮助学生理解本质便成了本课的难点。

老师巧妙创设了一个蚂蚁搬运食物的情境,让孩子们在游戏中突破认知障碍。教材中点、线、面的平移在这个情境中都有了现实的载体,变成了豆子、薯条和饼干的平移。如线段的平移情境如下:


1.观察:两只蚂蚁一前一后开始搬运薯条了。薯条,我们可以看成是一条线段。(见图1-2)

 

2.设疑:你知道薯条向什么方向平移了几格?


质疑:你们怎么知道是向右平移的?



 ①看运动过程 ②看箭头所指的方向 ③看实线和虚线的相对位置。


3.提问:薯条平移的距离是几格,你又是如何看出的?

明确:看来要知道薯条平移了多少距离,只要看小蚂蚁们走了多少格。

验证:是不是平移了三格呢?让小蚂蚁们再来走一走。

同样的,要知道线段平移了多少格,就可以看线段上的两个端点平移了多少格(见图1-3)。

4.设疑:这条线段又是怎样平移的(见图1-4)?

预设学生回答:①向右平移3格。②向右平移1格。

5.辩论:到底是平移了1格还是3格?你是怎么看的?

学生辩论,得出:红点必须要找对应的红点,蓝点必须要找对应的蓝点。

验证:逐格平移,得出的确是平移了三格。

6.聚焦:要想知道平移的距离,必须要找到一组对应的点,看它从原来的位置,到现在的位置相隔多少格,也就是平移了多少格。

7.游戏:学生进行游戏操作,帮助小蚂蚁“搬运”各种各样的“粮食”。

图形是无数个点的集合,这一抽象的概念则利用中介物——蚂蚁得到了很好的诠释。学生通过鼠标操作游戏,在平移豆子、薯条和饼干的过程中,观察蚂蚁的行走轨迹,发现了平移的秘密——平移前后的图形的位置发生了变化,图形的形状和大小没有任何变化。再从红蚂蚁和黑蚂蚁移动前后对应点之间的距离,理解了图形平移的距离就是图形上任意一点和对应点平移前后的距离,是相等的。从而能够利用平移前后对应点的距离,准确解释图1中长方形和正方形平移距离为何不等。依托情境元素,学生对“平移”的认识从原有的物化理解,逐渐地上升对其本质的理解,即关注到以“点”的平移来分析把握“线”、“面”的平移。沟通了知识之间的联系,赋予枯燥的数学知识趣味性,帮助学生从根源上去理解平移的本质特征。

二.故事策略,详细阐明

阐明是指演绎、解说和转述,从而提供某种意义。这个数学结论为什么是这样的,它暗含了怎样的意思,这个知识有何重要性,这种规定有什么样的意义……理解数学知识,不仅仅要知道它是怎样的,更要阐明它是如何产生的,这才是真正的理解。数学来源于生活,然而受时空的限制,并不是所有的数学问题都能与现实生活问题直接对接,这就需要我们充分利用数学游戏中的情节元素,采用故事策略,帮助学生理解知识阐明意义。

例如《用数对确定位置》一课,为了让学生主动探索,老师在课堂中创设了击沉海盗船的数学游戏。在这个游戏中,有两个重要的角色船长和炮手。船长负责描述海盗船的位置,炮手则是根据船长的描述,在相应位置找到海盗船从而击沉。同桌两人分别担任了相应的角色,于是探索用数对确定位置之旅就此启航。

在完成任务的过程中,老师创设了系列情节。

情节之一,“船长”和“炮手”必须要掌握相应的技能才能取得胜利,而海盗船位置的描述要让炮手能够听明白,是船长的首要任务(见图2-1)。经历了从无序到一维描述再到二维描述,船长顺利完成了任务。

情节之二,海面上忽然多艘船只出现,游戏操作员来不及报出海盗船位置,炮手尚未瞄准,海盗船就率先开炮,游戏面临失败。怎么办?为了取得胜利,船长产生了语言描述的简化需求。

情节之三:语言虽然简化,但是列行描述的先后不一致导致了炮手的重大失误,从而有了先列后行的人为规定的需要。

  

情节之四:收到我方卧底的短信,产生了书写简化的需求和书写时有效区分两个数的必要性。(见图2-2)


在整个数学游戏开展的过程中,学生在“击沉所有海盗船”目标驱动下,受曲折的情节所吸引,积极思考,用“事理”阐明“数理”,感受到了用数对确定位置的必要性,深刻理解了为什么要规定先列后行以及如何运用两个数就能确定平面上任意一个点的定位方法。

三.操作策略,熟练应用

我们常说,“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”说明应用是理解的关键所在。游戏必须借助操作才能展开,数学游戏与一般玩耍的最大区别在于是否有明确的操作目标,操作目标的简单引入为数学游戏活动注入了意志、专注和可度量的结果,这个可度量结果的达成,依托的是对数学知识的深入理解和灵活运用。

例如在学习了周长的知识之后,老师设计了一个“会拼才会赢”的拼搭游戏。

环节一:

  (1)向“仓库管理员”一次性取出数目准确的小棒,拼出左图(见图3-1),可进入下一关。

(2)在图一的基础上拼出右图,可进入下一关。

(3)限时30秒,拼出另外一个每个角都是直角且周长和左、右图一样的图形,可进入下一关。

环节二:

(1)向“仓库管理员”一次性取出数目准确的小棒,拼出左图(见图3-2),可进入下一关。

(2)在左图的基础上拼出右图,可进入下一关。

(3)限时30秒,拼出另外一个每个角都是直角且周长和左、右图一样的图形,可进入下一关。

环节三:

    (1)将2个正方形平移,拼成长方形,准确说出新图形周长可进入下一关(见图3-3)。

(2)将3个正方形平移,拼成长方形,准确说出新图形周长可进入下一关。

(3)将4个正方形平移,拼成长方形,准确说出新图形周长可进入下一关。

(4)观察屏幕上随机出现的由若干个正方形拼成的长方形,准确说出周长即为取胜

……

在第一个游戏操作环节中,学生经过观察发现,两个图形的样子明明不一样,但是周长却相等,从而得出第一个结论,周长相等的图形形状可能不相同。而第二个游戏操作活动让孩子发现:小的(指面积)图形的周长和大的(面积)图形一样大,而和第一个环节对比可得出小面积的图形周长甚至比大面积图形的周长大。在解决有悖“常理”这个问题的过程中,学生把注意力集中到围成图形的小棒的根数,关注小棒根数的多少,其实也就是关注了周长这个概念的本质属性,即边线的长短,从而顺利地解决了问题。第三个游戏操作环节则是在此基础上的变式应用,排除非本质因素(中间重合小棒)的干扰,目标聚焦在一周边线上。学生在操作整个数学游戏的过程中,不自觉地应用周长知识解决一个又一个拼搭任务,加深了对周长本质的理解。

四.规则策略,冷静洞察

洞察是指有批判性、有洞见的观点,作为理解的一个重要侧面,是一种成熟的思考,具备从不同角度看待事物的能力[③]。有人说,游戏是一套确立好的规则。数学游戏如果失去了规则,那么再热热闹闹的操作,也只能沦落为一场没有干涉、反思、深度和意义的玩耍,自然弱化数学游戏的内在价值。教师可以利用数学游戏的规则策略,将数学知识内隐在操作规则之中。学生必须要理解不同的层次规则,才能展开游戏。

例如《和与积的奇偶性》新课伊始,老师设计了一个数学魔术——速算王:(1)老师随手抓起一叠写不同数的卡片,不看正面的数,仅仅数一数卡片的张数,就能迅速的说出卡片上的数之和是单数还是双数,甚至能判断积是单数还是双数。学生运用计算器快速计算,得到了相同的结论。(2)学生任意写出一些数,随机抽取若干张,老师也能迅速说出答案。(3)老师不取卡片,卡片均由学生取,也能顺利完成魔术。

数学魔术的背后肯定隐藏着秘密,解密成了学生关注的重点。通过三次游戏,学生敏锐地发现一个细节,进行魔术之前,老师拿的卡片颜色有两种,并且规定学生在书写单数时必须要将数写在红色卡片上,写双数时,必须写在蓝色卡片上。这个游戏规则的制定,是出于怎样的目的?这样书写后,老师会得到怎样的有用信息?这是不是老师魔术成功的奥秘?另外,观察力强的同学还发现,在报和是偶数还是奇数时,老师数的是红色卡片,而在判断积的奇偶性时,老师关注的是有无蓝色卡片……是否判断和的奇偶性,我们只要看加数中奇数的个数,而判断积的奇偶性,却只要看偶数的个数?这样的观点是否准确?学生对这个游戏规则产生了疑惑,面对似是而非、未经检验的结论和假设,进而产生了进一步去寻找背后的原因的欲望。

和与积的奇偶性规律是什么,这属于明确知识。而对于为什么会有这样的规律,以及在探索规律过程中的经验积累和能力提升,则很难直接而充分地表达,也很难直接传授和传播,这些显然是默会知识,需要一定的洞察力。相对于明确知识而言,默会知识的习得对学生思维和行为的影响更大。因此,探索规律的教学,就要让学生通过多种方式领悟和与积的奇偶性的内涵.在主动探索规律的过程中感悟探索规律的方法,积累探索规律的经验,让这些默会知识不再继续沉默

五.化身策略,主动神入

在数学游戏中,我们经常要通过幻想,进入到与通常环境不同的情境中去,这也正是游戏的迷人之处,而常见的幻想方式就有虚拟化身。通过想象,成为游戏情境中的一个角色,意味着学生用一种非自我的视角,积极思考行为、决定选择,游戏者(学生)必须对游戏的结果承担责任,因此就会从被动学习状态进入到主动学习状态,设身处地的思考该如何解决问题,这也就是理解的另一个侧面——神入。



常态化课堂上常见的诸如“小老师”的游戏,就是虚拟化身策略的典型表现。图5是教材上常见的复习时用到的题组训练,我们可以运用虚拟化身策略,将这组对比题进行深耕细作。老师首先不出示书上的题目,让学生化身为小老师,给同学出两组口算练习题。在随后的交流过程中,让“小老师“说说自己为什么出这些口算题的原因。再将书上的题目呈现出来,让小老师们做裁判,点评这些题目出得好不好,好在哪儿?在这个过程中,学生先后以游戏中主角(老师)和第三者(裁判员)的身份来旁观,分析题目如此编排的目的,引发学生的深度思考。如图六的题目中,虽然只有六道题目,但是通过观察学生发现这里面进行了多重对比:加法和减法、进位加和不进位加、退位减和不退位减、加减一位数和加减两位数的对比……学生带着出题者的思维去比对题目,能更加有效地促进学生对百以内加减法的工具性理解,从而更加明确做加减法时的注意点,熟练掌握基本技能。。


六.反馈策略,深化自知

“人贵有自知能力。”知道自己的思维模式与行为方式是如何促进或者妨碍了认知,这叫自知。数学游戏的及时反馈功能,能清晰地告知学生探索的结果。在告知失败的同时,也补充了额外的内容,促使学生重新考虑采用的方法,用与原计划不同的方式玩游戏,提出假设,测试假设是否成立,记忆哪些方法可行和哪些方法不可行,从而促进了自知。

例如在观察物体时,学生需将实际看到的立体图形转换为平面图形。对于学生来说,这又是一个难点。尤其是根据提供的数个平面图形,想象出立体图形,更是难中之难,而这种想象力需要孩子自我突破。老师利用软件开发出这样的一个游戏,来促进学生自知。

屏幕上出现游戏卡分,AB面。A面上是立体图形,B面则是上面、右面和前面观察到的图形。

示例:



在游戏过程中,看A面,摆出相应的B面的图形。或者看B面,则搭出A面的立体图形。如果摆对了,则电脑出现笑脸,如果错了,则出示哭脸。采用竞赛的机制,使得学生能够在特定的环境下,尽其所能以最佳状态来完成任务。在这个游戏中,原本的画图形变成了拼图形,不仅加快了速度,而且使平面图形和立体图形面的对应关系更加明确。从上面观察立体图形,如果立体图形的上面有2个小面(正方形),那么看到的平面图形也应该由两个小面组成,而忽略这两个面实际上可能不在同一平面上,将其最终定格在同一平面上,实现了从三维到二维的重大突破。


  图6-2     

此外部分软件自带的排行榜能实时反馈每次作业的分数和时间等数据,对手的成绩、自己的排名能一目了然(见图6-2),还有进一步的内部数据,可以清晰地看出自己的薄弱点在哪儿,易错题是哪些,哪些方面需要改进……为了战胜对手,取得胜利,学生就会一次又一次地不断内省,修正自己的错误。

参考文献:

1.Grant Wiggins& Jay McTighe.追求理解的教学设计(第二版)[M].上海:华东师范大学出版社,2017

2.吴晓超.小学低年级数学游戏活动设计与实践研究[J]教育与教学研究,2015(6):110-114

3.Karl M.Kapp.游戏,让学习成瘾[M].北京:机械工业出版社,2016

 

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温暖而坚定

——云路


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